Filosofia della matematica

Titolo del corso

Filosofie della matematica del Novecento
Philosophies of Mathematics in the Twentieth Century

Orario:
martedì dalle 16 alle 18
Aula Contini
mercoledì dalle9 alle 11
Aula Russo

Inizio del corso:
Prima lezione: martedì 5 novembre 2013, ore 16, Aula Contini


Programma

Dopo aver presentato i programmi fondazionali dei primi trenta anni del secolo (logicismo, intuizionismo e formalismo) e la loro crisi in seguito ai risultati di incompletezza, si passeranno in rassegna le nuove filosofie che sono emerse soprattutto nella seconda metà del secolo: strutturalismo, costruttivismo, empirismo, falsificazionismo, fenomenologia, filosofie umanistiche, computazionalismo, e le filosofie spontanee dei matematici.

Attività didattica integrativa
Se risulterà necessario, a seconda delle conoscenze degli studenti, una introduzione alla teoria assiomatica degli insiemi da parte del docente.

Periodo di svolgimento del corso: novembre 2013 - maggio 2014
Numero di ore del docente: 60
Modalità di esame: prova orale e relazione di seminario

Prerequisiti e anni di corso per cui  consigliato Il corso sarà diviso in due moduli di 30 ore ciascuno: il primo  dedicato agli anni dell'orientamento, il secondo serve anche come introduzione al corso dedicato ad argomenti pi avanzati per gli studenti del perfezionamento (in particolare a questioni che richiedono conoscenze di teoria degli insiemi).

Riferimenti bibliografici
Dispense sul costruttiivismo del docente
G. Lolli. Filosofia della matematica, il Mulino, 2002
M. Colyvan. An Introduction to the Philosophy of Mathematics, Cambridge, 2012

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Starting with the foundational programs of early twentieth century (logicism, intuitionism and formalism) and their failure due mainly to the incompleteness theorems (and other difficulties) we will provide a survey of the new philosophies proposed in the second half of the century: Bourbaki's structuralism, costructivism, empiricism, falsificationism, phenomenology, humanist philosophies, naturalism, and the philosophies of the working mathematicians.

Prerequisiti e avvisi

Per una fruizione proficua del corso sono utili conoscenze di elementi di logica, che paraltro potranno essere fornite se necessario nelle lezioni supplementari. Il corso sarà diviso in due moduli dedicati in particolare agli studenti del corso ordinario e agli studenti del perfezionamento.

Avviso: Le lezioni del corso principale si svolgeranno il martedì e mercoledì.
Questa organizzazione dell'orario potrà essere modificata in ragione delle esigenze degli studenti.

Avviso: Gli studenti sceglieranno uno dei temi trattati da approfondire per la presentazione seminariale, che accompagnerà il colloquio finale.

Avviso: Oltre ai testi sotto indicati per consultazione, saranno letti brani di opere originali.

Testi

Dispense sul costruttivismo del docente
G. Lolli, Filosofia della matematica, Il Mulino, 2002
M. Colyvan, An Introduction to the Philosophy of Mathematics, Cambridge, 2012


Ulteriori indicazioni bibliografiche saranno fornite durante lo svolgimento del programma.