Filosofia della matematica

Alan M. Turing (1912-1954) e il suo ruolo nella cultura del Novecento
Alan M. Turing (1912-1954): his role in the twentieth century thought

Orario:
martedì e giovedì dalle 9 alle 11
Aula Contini
mercoledì dalle 11 alle 13
Aula Russo

Inizio del corso:
Prima lezione: martedì 30 ottobre 2012, ore 9, Aula Contini

Alan Turing � stato forse l'ultimo degli scienziati universali: nel 1936 ha concluso la stagione hilbertiana dei fondamenti della matematica con la soluzione negativa del problema della decisione per la logica del primo ordine; ha dato origine alla teoria della calcolabilità effettiva (o computabilità) con il modello astratto di Macchina; attraverso l'esperienza del lavoro crittografico durante la seconda guerra mondiale ha colto le potenzialità delle macchine (ancora elettromeccaniche) e si � dedicato alla progettazione e realizzazione dei primi calcolatori elettronici digitali, con il notevole vantaggio, rispetto agli altri tentativi contemporanei, di impostarli come realizzazioni concrete della sua Macchina universale, introducendo la soluzione dei programmi memorizzati che hanno garantito la caratteristica universale dei calcolatori moderni; ha fondato la teoria e la pratica della programmazione e in generale dell'informatica; ha posto le basi dell'Intelligenza Artificiale indicando tutti i campi di applicazione in cui questa si è sviluppata negli anni successivi; ha impostato la questione dell'intelligenza delle macchine in un modo che ha condizionato e ancora condiziona tutta la successiva discussione; infine negli ultimi anni ha aperto un nuovo rivoluzionario campo di indagine costruendo e utilizzando i primi modelli matematici per lo studio della morfologia.

Il corso si propone di fornire un panorama delle sue multiformi ricerche e di approfondirne alcune, di interesse filosofico, in particolare due: le Macchine di Turing e i fondamenti della teoria della calcolabilità; la discussione su mente e macchine, e la questione dell'intelligenza meccanica.

Una delle tre giornate settimanali di lezioni, a seconda della convenienza di orario degli studenti, sarà dedicata a fornire i prerequisiti tecnici necessari a chi non li abbia recepiti dai corsi universitari.

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Alan Turing has been the last of universal scientists of the twentieth century: in 1936 he has solved the last open problem of the Hilbert approach to the foundations of mathematics, with the negative solution of the decision problem for first order logic; he has laid the basis of the theory of effective computability with the abstract model of Turing Machines; thanks to the criptographic work done during World War 2 he became familiar with the practical potentialities of (then) electromechanical devices, and after the war he designed and built the first digital electronic computers; his ideas were superior in conception to other prototypes because he doted on the idea of his Universal Machine; this led to the solution of the stored program, which is at the root of modern general purpose computers; Turing then built the foundations of programming and computer science; he has indicated all the research and application fields of subsequent Artificial Intelligence; he has opened and conditioned up to the present time the discussion on the possibility of machine intelligence; in his last years he has opened a new field of scintific enquiry with his mathematica models of morphogenis.

We will give a survey of his multifaceted activity, and concentrate in particular on two topics: Turing Machines and the origin of computability theory, and the more philosophical question of the machine intelligence.

Per una fruizione proficua del corso sono utili conoscenze di elementi di logica, che paraltro potranno essere fornite se necessario nelle lezioni supplementari. Il corso può essere seguito sia dagli studenti del corso ordinario che dagli studenti del perfezionamento.

Avviso: Le lezioni del corso principale si svolgeranno il martedì e giovedì.
Sono previste lezioni supplementari di calcolabilità (circa 30), che si svolgeranno il mercoledì, dalle 11 alle 13 in Aula Russo.
Questa organizzazione dell'orario potrà essere modificata in ragione delle esigenze degli studenti.

Avviso: Gli studenti sceglieranno uno dei temi trattati da approfondire per la presentazione seminariale, che accompagnerà il colloquio finale.

Avviso: Oltre ai testi sotto indicati per consultazione, saranno eventualmente prodotte dispense durante lo svolgimento del corso. Ne sarà data informazione nel corso delle lezioni.

Dispense del docente
A. Hodges, Alan Turing: una biografia, Bollati Boringhieri
C. Petzold, The Annotated Turing, Wiley
A. M. Turing, Mechanical Intelligence, Collected Works, North Holland
A. M. Turing, Morphogenesis, Collected Works, North Holland
A. M. Turing, Intelligenza meccanica Bollati Boringhieri

Ulteriori indicazioni bibliografiche saranno fornite durante lo svolgimento del programma.